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移动平均插值 (Move average)

功能概述​

移动平均插值（Move average）是一种基于局部邻域样本点算术平均值的估计方法。该方法通过在每个待插值位置周围建立一个椭圆或圆形的搜索邻域，并计算落入该邻域内所有已知样本点的属性平均值，以此作为该位置的估算值。

与反距离权重法（IDW）不同，移动平均插值不对距离进行权重处理，邻域内的每个样本点对结果的贡献完全相同。这种方法生成的插值表面非常平滑，能够有效抑制原始数据中的局部噪声。

原理简介​

对于任意待插值位置 x0x_0，其插值结果 Z^(x0)\hat{Z}(x_0) 为邻域内所有样本点属性值的算术平均：

Z^(x0)=1n∑i=1nZ(xi)\hat{Z}(x_0) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} Z(x_i)

其中：

  • Z(xi)Z(x_i)：位于搜索邻域内的第 ii 个样本点的观测值。
  • nn：邻域内有效样本点的总数。

适用场景​

  • 数据平滑与降噪：消除由于测量误差导致的局部数值突变或异常峰值。
  • 趋势分析：通过大半径的移动平均，提取区域性的宏观变化趋势。
  • 缺失值填补：在数据分布较均匀的区域，快速填补零星的空白像素。

参数介绍​

参数名称参数描述补充说明
输入矢量文件包含待插值空间点要素的矢量数据集。支持 SHP、GeoJSON 等。
插值字段用于插值计算的数值属性列。需为数值型。
X方向搜索半径椭圆搜索邻域在 X 轴方向的半轴长度 (radius1)。决定计算的局部窗口大小。
Y方向搜索半径椭圆搜索邻域在 Y 轴方向的半轴长度 (radius2)。建议根据数据分布的各向异性进行设置。
旋转角度 (Angle)椭圆搜索邻域相对于 X 轴的逆时针旋转角度。用于适应具有方向性偏移的数据场。
最小使用点数参与计算的最少样本点数量 (min_points)。若邻域内点数不足，结果输出为 NoData。
输出设置定义结果栅格的空间参考、范围及像元大小。详见栅格通用输出。
输出文件用于指定输出栅格数据的存储位置及文件名称详见栅格通用输出

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操作步骤​

  1. 启动工具：打开【栅格基础工具】→【插值为栅格】→ 双击启动【移动平均插值】。
  2. 设置输入：选择点矢量图层及插值字段。
  3. 配置邻域参数：
    • 输入 X/Y 方向搜索半径。半径越大，表面越平滑，但会掩盖更多局部特征。
    • 设置 最小使用点数，确保每个像元的估计都有足够的统计支撑。
  4. 配置输出属性：定义坐标系、范围及像元大小。
  5. 执行生成：点击【执行】按钮。

注意事项​

  • 权重缺失：由于不考虑距离衰减，邻域边缘的点与中心的点影响力一致，这可能导致在样本点稀疏处出现插值面过度平坦的现象。
  • 平滑性与细节的权衡：搜索半径的选择至关重要。半径过大会导致插值结果丧失关键的空间细节（如地形起伏的脊线）。
  • 边缘效应：在研究区边界，由于邻域内样本点分布不对称（只有一侧有值），插值结果可能存在系统性偏差。