移动平均插值

功能简介

移动平均插值法是一种经典的空间平滑插值算法，即在每个插值点周围设定一个邻域窗口，计算该窗口内所有已知点的属性值的平均值作为插值结果。移动平均插值无需构建三角网或拟合函数，计算稳定；同时对数据平滑性要求低，不强调空间趋势，插值结果较为连续、平滑。

适用场景

• 地形和地貌分析

  • 基于离散高程点生成平滑 DEM 表面；

  • 消除局部测量误差或高频噪声；

  • 生成初始地形模型用于坡度、坡向分析前的处理。

  移动平均是一种局部平滑方法，在构建地表模型时能有效避免尖点和突变，使生成的地形图表面连续、过渡自然。

• 生态与农业遥感

  • NDVI（植被指数）空洞补全与噪声抑制；

  • 农田土壤水分、养分采样点插值为连贯图层；

  • 植被盖度、干旱指数等遥感指标平滑成图。

  遥感数据在像元尺度常存在干扰（如云影、边缘效应），移动平均可保留局部趋势同时降低不规则波动，非常适合后续图层分析与可视化。

• 气象与环境监测

  • 空气温度、湿度、降水等站点数据插值；

  • 污染物浓度（如 PM 2.5、NO₂）空间分布图；

  • 小尺度区域内的环境场估算。

  气象和环境变量常存在短时空间平稳性，移动平均可基于邻近观测点生成稳定的空间场，避免权重敏感带来的异常峰值。

• 水文与水资源管理

  • 地下水水位、含水层厚度空间补全；

  • 降水径流模型中输入参数的空间分布估算；

  • 水质参数空间建模（如 PH 值）。

  水文参数受地形影响较大，变化通常是区域性的，使用移动平均能消除局部突变值，使插值图更适合水文模型输入。

• 工程与城市规划

  • 工程测点（如沉降观测、高程点）插值；

  • 噪声监测、热环境等城市点状数据面化；

  • 空间填补与数值图层边缘过渡处理。

  工程数据对“连续性”与“整体趋势”要求高，移动平均可在不考虑精细趋势的前提下快速提供稳健估值，适用于早期分析或辅助图层生成。

理论图示

参数介绍

参数名称	参数描述	补充说明
输入矢量文件	包含待插值空间点要素的矢量数据集	• 必须包含空间坐标信息 • 建议使用投影坐标系以保证距离计算准确
插值字段	输入矢量文件中存储待插值数值的属性字段	• 字段类型需为数值型（整型/浮点型） • 空值或无效值点位将被自动排除
插值参数设置
	搜索半径 1 ：插值点 X 方向（通常为经度或东方向）的搜索半径。
	搜索半径 2 ：插值点 Y 方向（通常为纬度或北方向）的搜索半径。
	旋转角度：搜索椭圆的旋转角度（单位：度°，逆时针方向为正）。
	最小搜素点数：参与插值计算所需的最少有效点数（整数）。	默认值为 0
输出设置	输出栅格坐标系定义方式： • 手动输入：自定义投影参数 • 图层获取：获取矢量/栅格源数据的空间参考	• 选择手动输入时需填写下方投影参数 • 图层获取将同步源数据的坐标系、单位及原点信息
四至范围	输出栅格的地理边界框 （最小经度XMin, 最小纬度YMin, 最大经度XMax, 最大纬度YMax）	• 单位与目标坐标系一致（如度/米） • 必须构成有效矩形范围（XMin < XMax, YMin < YMax） • 示例值："115.23,39.12,117.30,41.05"
像元大小	输出栅格的像元分辨率（地图单位/像元）	• 格式："X分辨率, Y分辨率" • 值越小精度越高，数据量越大
栅格大小	输出栅格的矩阵维度（行列数）	• 格式："列数, 行数" • 与像元大小联动： 范围宽度=列数 × X分辨率 范围高度 = 行数 × Y分辨率
输出路径	栅格文件的存储目录	• 需确保路径存在且具有写入权限
输出文件名	输出栅格文件名称（含扩展名）	• 支持格式：.tif (GeoTIFF), .img (Erdas Imagine) 等 • 示例："interpolation_result.tif"

操作步骤

1. 打开工具窗格

   

   在工具箱目录 "【栅格基础工具】→【插值为栅格】" 中，双击 【移动平均插值】 ，激活参数设置面板。

2. 配置输入数据

   
   • 【输入矢量文件】：点击浏览按钮，选择路径 "用户空间/工具箱/基础输入数据/"，选择矢量文件 "point.shp"
   • 【插值字段】：从属性表下拉菜单中，选择数值型字段 "LHDKD"（该字段包含待插值数据）

3. 设置插值参数

   
   • 【搜索半径 1 / 2 】：均输入 " 100 "
   • 【旋转角度】：输入 " 0 "
   • 【最小搜索点数】：输入 " 2 "

4. 定义空间参考

   
   • 【坐标系及获取方式】：选择从栅格数据获取模式
   • 【源数据】：指定栅格文件 "dem.tif"（输出栅格将继承其坐标系与空间范围）

5. 配置输出栅格属性

   
   • 【像元大小】：输入 " 30 , 30 "（单位：与源数据坐标系一致，如米）
   • 【栅格大小】：输入 " 2021 , 1797 "（列数×行数，决定输出矩阵维度）

6. 指定输出位置

   
   • 【输出路径】：点击文件夹按钮 ，导航至目录 "用户空间/工具箱/栅格基础工具/插值为栅格/移动平均插值/"，输出文件"ydpj.tif"( 扩展名 .tif 声明输出为GeoTIFF格式)

7. 执行生成

   
   • 点击窗格底部的 【运行】 按钮 → 等待任务列表提示"工具执行成功"

注意事项

• 邻域半径（搜索窗口）设置影响显著

  • 半径过小：某些区域无足够点参与平均 → 出现大量 NoData；

  • 半径过大：掩盖局部特征，结果过于平滑 → 空间细节损失。

  建议根据点密度设置合理半径（如 2 ~ 5 倍平均点间距）

• 不考虑距离衰减

  • 所有邻域内的点权重相等 → 远近点对结果影响一样；

  • 会导致“中间点偏向边缘值”的现象。

  如对精度要求较高，建议考虑其它插值方法

• 对异常值不敏感、不排斥

  • 算术平均对极端值有“容忍度”；

  • 异常点可能被“稀释”，无法在结果中反映出来。

  建议插值前做异常值检测

• 边缘区域插值效果差

  • 边缘区域邻域一侧为空 → 插值点缺失或偏离实际；

  • 插值面在边缘常出现“断面”现象

  建议增加边缘辅助点或者用面裁剪边界